热力学的量子革命：信息是物理的但万物都是信息吗？

　　来源：科研圈公众号

　　随着物理学家将十九世纪的热力学定律推广到量子领域，能量、熵和信息之间的关系正在被改写。

　　撰文 Natalie Wolchover

　　翻译 张建东（中山大学）

　　审校&编辑 金庄维

　　怪异的热力学

　　在 Sadi Carnot（卡诺）1824年的著作《论火的动力》中，这位28岁的法国工程师写出了蒸汽机将热转化为功的效率的公式。（现代观点认为，热是一种随机且弥散的能量；而功则是一种有序的能量，它可以推动活塞或者转动轮子。）令卡诺惊讶的是，他发现理想引擎的效率完全由引擎的热源（火）和散热器（外界空气）之间的温度差决定。于是他意识到，功只是热量自然地从高温物体转移到低温物体时的副产品。

　　卡诺在八年后就感染霍乱去世了，没能看到他的效率公式经过十九世纪的发展成为热力学理论。热力学理论是一组普适定律，它描述了温度、热、功、能量和熵（熵用来描述能量从能量更高的物体向更低的物体持续扩散的程度）之间的相互作用。热力学的定律不仅适用于蒸汽机，也适用于世间万物：比如太阳、黑洞、生物和整个宇宙。这个理论非常简单且普适，以致于爱因斯坦认为它似乎“永远不会被推翻”。

　　然而在关于自然的理论中，热力学从一开始便处于一种异常奇怪的地位。

　　“如果把物理学理论比作普通人，那么热力学就是村里的巫婆，”物理学家 Lídia del Rio 和合作者在 Journal of Physics A 中写道，“其它人发现她有些古怪，似乎是个另类。然而每个人都会向她寻求建议，并且，没人敢反驳她。”

　　像粒子物理标准模型这样的理论试图理解存在的事物，而热力学理论则截然不同，它只规定了哪些过程可以发生，哪些不可以。但是这个理论最奇怪的一点在于，这些规则看起来是主观的：一团总体看来处于相同温度的气体（因此不能做功），通过更仔细的观察，也许会被发现存在的微小的温度差，而这些极小的温差是可以做功的！

　　主观性：从“麦克斯韦妖”说起

　　麦克斯韦在1867年写给他的同事、苏格兰人 Peter Tait 的一封信中，描述了他的著名悖论。这个悖论和热力学第二定律有关，暗示了热力学和信息之间的联系。热力学第二定律指出：熵总是增加的。根据该定律，当能量从高温物体传到低温物体时，它们之间的温差会减小，能量变得更加无序，也更加无用。火会熄灭，咖啡会变凉，而宇宙则会奔向一个被称为“热寂”的温度均匀态，此后就再也不能做功了。

　　伟大的奥地利物理学家 Ludwig Boltzmann（玻尔兹曼）曾用一个简单的统计解释证明了能量会分散、熵会增加的趋势：在一个系统中，能量分散在粒子中的方式要比集中在几个粒子上多得多，因此当粒子到处运动并相互作用的时候，它们会自然地趋向于能量更分散的状态。

　　但是麦克斯韦在信件中描述了一个理想实验：一个智慧生物——所谓的麦克斯韦妖——可以利用它的知识来降低熵、违反热力学第二定律。这个妖精知道容器中每一个气体分子的位置和速度。通过将容器分成两部分，并且开关两部分之间的小门，它只让快速运动的分子进入门的一边，而让速度慢的分子留在另一边。妖精的行为会将气体分成冷热两部分，集中了能量并且降低了整体的熵。这样，曾经无用的气体就又可以被用于做功了。

图片来源：L。 Tomala

　　麦克斯韦等人很好奇：自然定律怎么会依赖于某个生物是否知道分子的位置和速度呢？如果热力学第二定律主观地取决于一个人拥有的信息，那么在什么情况下它才成立呢？

　　一个世纪之后，美国物理学家 Charles Bennett 在 Leo Szilard 和 Rolf Landauer 的工作的基础上，通过将热力学和年轻的信息科学联系起来解决了这个悖论。Bennett 认为妖精的信息储存在它的记忆中，而记忆需要更新和清除，这就会消耗功。（在1961年，Landauer 计算出电脑在室温下清除一比特信息需要2.9 zJ 的能量。注：1 zJ=10-21 J）换句话说，当妖精将气体分成冷热两部分、降低气体熵的同时，它的大脑需要消耗能量，产生更多的熵来进行补偿。对于气体和妖精构成的总系统，熵仍然是增加的，满足热力学第二定律。

　　如同 Landauer 所说，这个发现揭示出“信息是物理的”。你所拥有的信息越多，你能“释放”功的潜力也越大。麦克斯韦妖可以强行让单一温度的气体做功，正是因为他比常人拥有更多信息。

　　美丽新世界：当热力学遇上量子信息论

　　近些年来出现了一种对于热力学的革命性理解，它用描述量子系统间信息传播的量子信息论来解释这种主观性。正如热力学最初诞生于改进蒸汽机的尝试中，今日的热力学家正在认真考虑量子机器的做功。过去几年来，单粒子引擎和三原子“冰箱”都在实验中得到实现，“微缩”技术正在迫使热力学家将经典的热力学扩展到量子领域——温度、功等概念都不再具有通常的意义，而经典的热力学定律也可能不再适用。

　　已经发现的量子版本热力学定律能在尺度增大时会回到经典的形式。自下而上地重写理论已经引导热力学家依据理论的主观性来重构基本概念，并且阐明了能量和信息间深刻而又惊人的关系。这里的信息是指通过抽象的1和0来区分物理态、衡量存储的信息量。“量子热力学”是一个新兴领域，它的特点是：丰富且混乱。

　　量子热力学研究领域的先驱，布里斯托大学物理学家 Sandu Popescu 认为，“我们正在进入热力学的美丽新世界。”在提到经典热力学的时候，他说：“刚诞生的时候它还非常好用，但是现在我们正在用一种全新的方式来看待它。”

　　在过去的几十年中，Popescu 和他的同事、以及其他一些研究组论证，能量从高温物体传到低温物体是由粒子间信息传播的方式决定的。根据量子理论，粒子的物理性质是“概率性的”（probabilistic）：它们不是绝对的1或0，而是同时具有一定概率为1?一定概率为0。当粒子相互作用的时候，它们也可以发生纠缠，使得描述它们状态的概率分布彼此关联。量子理论的一个中心支柱就是信息——也就是表示粒子态的、概率性的那些1和0，永远不会丢失。

　　然而一段时间后，随着粒子相互作用、纠缠程度越来越大，关于它们各自状态的信息就会扩散并被打乱，在越来越多的粒子之间共享。Popescu 等人相信，量子纠缠增长的箭头代表着预期的熵增——也就是时间的热力学箭头。比如一杯咖啡冷却到室温，是由于咖啡分子和空气分子互相碰撞，记录着它们能量的信息会泄露出去并被周围的空气分享。

　　将熵理解为某种主观的量度，宇宙整体的演化便不会丢失信息。即使宇宙的某些部分（比如咖啡、引擎和人）会随着量子信息的稀释而经历熵增，宇宙整体的熵永远保持为0。

　　瑞士的苏黎世联邦理工学院的 Renato Renner 教授认为这是观念上的巨大转变。十五年前，“我们认为熵是热力学系统的一种属性，”他说，“而在目前的信息论中，我们认为熵并非系统的属性，而是描述系统的观测者的属性。”